ইউনিসোয়াপ: অস্থায়ী ক্ষতি এবং লিকুইডিটি প্রদানকারীদের ঝুঁকির প্রোফাইল

সূচিপত্র

• 1. ভূমিকা
• 2. ইউনিসোয়াপ আর্কিটেকচার
  • 2.1 স্বয়ংক্রিয় মার্কেট মেকিং
  • 2.2 লিকুইডিটি পুল
• 3. অস্থায়ী ক্ষতি বিশ্লেষণ
  • 3.1 গাণিতিক ভিত্তি
  • 3.2 ঝুঁকির কারণসমূহ
• 4. পরীক্ষামূলক ফলাফল
• 5. কোড বাস্তবায়ন
• 6. ভবিষ্যতের প্রয়োগ
• 7. তথ্যসূত্র

1. ভূমিকা

বিকেন্দ্রীভূত ফাইন্যান্স (DeFi) আর্থিক সেবায় একটি প্যারাডাইম শিফটের প্রতিনিধিত্ব করে, যা স্মার্ট কন্ট্রাক্টের মাধ্যমে মধ্যবর্তীদের বাদ দেয়। ২০১৮ সালে চালু হওয়া ইউনিসোয়াপ ইথেরিয়ামে স্বয়ংক্রিয় মার্কেট মেকিং (AMM) এর অগ্রদূত ছিল, যা ঐতিহ্যবাহী অর্ডার বইগুলিকে নির্ণায়ক মূল্য নির্ধারণ ফাংশন দ্বারা প্রতিস্থাপন করে। এই গবেষণাপত্রটি লিকুইডিটি প্রদানকারীদের ঝুঁকির প্রোফাইল পরীক্ষা করে, বিশেষভাবে অস্থায়ী ক্ষতির উপর ফোকাস করে - যা AMM-এ লিকুইডিটি প্রদান করার সময় অর্জিত অপ্রকাশিত ক্ষতি।

2. ইউনিসোয়াপ আর্কিটেকচার

2.1 স্বয়ংক্রিয় মার্কেট মেকিং

ইউনিসোয়াপ একটি ধ্রুবক গুণফল মার্কেট মেকার মডেল ব্যবহার করে যা সমীকরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত: $x * y = k$, যেখানে x এবং y একটি লিকুইডিটি পুলে দুটি টোকেনের রিজার্ভ প্রতিনিধিত্ব করে, এবং k হল ধ্রুবক গুণফল। এই নির্ণায়ক ফাংশনটি অর্ডার বই ছাড়াই অনুমতিবিহীন ট্রেডিং সক্ষম করে।

2.2 লিকুইডিটি পুল

লিকুইডিটি প্রদানকারীরা দুটি টোকেনের সমমান জমা দেয় পুলে, ট্রেডে ০.৩% ফি আয় করে। ইউনিসোয়াপ v2-এর আধা-অসীম লিকুইডিটি প্রদানের বিপরীতে, v3 কাস্টমাইজযোগ্য মূল্য পরিসীমা সহ ঘনীভূত লিকুইডিটি প্রবর্তন করে, মূলধন দক্ষতা অপ্টিমাইজ করে।

3. অস্থায়ী ক্ষতি বিশ্লেষণ

3.1 গাণিতিক ভিত্তি

ইউনিসোয়াপ v2-এর জন্য অস্থায়ী ক্ষতি ফাংশনটি ধ্রুবক গুণফল সূত্র থেকে উদ্ভূত। মূল্য পরিবর্তনের অনুপাত $r = p_{new}/p_{initial}$ এর জন্য, অস্থায়ী ক্ষতির শতাংশ দেওয়া হয়:

$$IL = \frac{2\sqrt{r}}{1 + r} - 1$$

এই ফাংশনটি প্রদর্শন করে যে চরম মূল্য চলাচলে সর্বোচ্চ ক্ষতি ঘটে, যা মূল্য যেকোনো দিকে ২x চলাচলে প্রায় ২৫% পৌঁছায়।

3.2 ঝুঁকির কারণসমূহ

প্রধান ঝুঁকির কারণগুলির মধ্যে রয়েছে:

• অস্থিরতার মাত্রা এবং দিক
• পুল ফি কাঠামো (০.৩% বনাম ১% পুল)
• জোড়া সম্পদের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক
• পজিশন ব্যবস্থাপনার জন্য গ্যাস খরচ

4. পরীক্ষামূলক ফলাফল

ঐতিহাসিক ETH-USDC পুলগুলির আমাদের বিশ্লেষণ দেখায় যে উচ্চ অস্থিরতার সময়কালে (σ > ৮০%), ৬৭% ক্ষেত্রে অস্থায়ী ক্ষতি ট্রেডিং ফি ছাড়িয়ে গেছে। নিচের চার্টটি মূল্যের অস্থিরতা এবং লিকুইডিটি প্রদানকারীদের নেট রিটার্নের মধ্যে সম্পর্ক চিত্রিত করে:

5. কোড বাস্তবায়ন

নিচে অস্থায়ী ক্ষতি গণনার জন্য একটি সরলীকৃত পাইথন বাস্তবায়ন দেওয়া হল:

import math

def calculate_impermanent_loss(price_ratio):
    """
    প্রদত্ত মূল্য পরিবর্তন অনুপাতের জন্য অস্থায়ী ক্ষতি গণনা করুন
    
    আর্গুমেন্ট:
        price_ratio (float): new_price / initial_price
        
    রিটার্ন:
        float: অস্থায়ী ক্ষতি শতাংশ
    """
    sqrt_r = math.sqrt(price_ratio)
    return (2 * sqrt_r) / (1 + price_ratio) - 1

# উদাহরণ ব্যবহার
price_change = 2.0  # ১০০% মূল্য বৃদ্ধি
il_percentage = calculate_impermanent_loss(price_change)
print(f"অস্থায়ী ক্ষতি: {il_percentage:.2%}")
# আউটপুট: অস্থায়ী ক্ষতি: -৫.৭২%
    

6. ভবিষ্যতের প্রয়োগ

AMM ডিজাইনে ভবিষ্যতের উন্নয়নগুলির মধ্যে রয়েছে:

• অস্থিরতার উপর ভিত্তি করে গতিশীল ফি কাঠামো
• ক্রস-চেইন লিকুইডিটি পুল
• অপশন-এমবেডেড LP পজিশন
• মেশিন লার্নিং-ভিত্তিক লিকুইডিটি প্রদান কৌশল
• নিয়ন্ত্রণ-সম্মত DeFi যন্ত্র

7. তথ্যসূত্র

1. Adams, H. (2020). Uniswap v2 Core. Ethereum Foundation
2. Angeris, G., & Chitra, T. (2020). Improved Price Oracles: Constant Function Market Makers. ACM
3. Clark, J. (2021). Decentralized Finance: A Systematic Review. Journal of FinTech
4. Zhu, C., & Zhou, Z. (2022). AMM Design and Liquidity Provider Returns. Mathematical Finance
5. Ethereum Foundation. (2023). Smart Contract Security Best Practices